Assemblages de cubes au CM1
Résoudre des problèmes portant sur des assemblages de cubes : dénombrer des cubes dont certains sont cachés, lire un plan par piles, compléter un pavé.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Tu vois une construction de petits cubes. Certains sont cachés derrière ou en dessous. Comment en connaître le nombre exact ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Un cube ne flotte pas : il y a toujours des cubes en dessous. Une pile de 3 contient 3 cubes, même si on n’en voit qu’un ou deux.
On compte pile par pile, puis on additionne. Un plan vu de dessus donne la hauteur de chaque pile.
Pour remplir un pavé de 2 sur 2 sur 3 cubes, il en faut 2 × 2 × 3 = 12. S’il y en a déjà 7, il en manque 12 − 7 = 5.
Quand on demande combien il en MANQUE, on retire ceux qui sont déjà là.
L’image qui aide à comprendre : Les tours de cubes
Une construction de cubes, c’est un ensemble de tours posées sur le sol. Chaque tour a une hauteur. Pour connaître le nombre de cubes, on compte tour par tour : les cubes cachés sont dans la tour, sous les cubes visibles.
Un exemple d’exercice
Cet assemblage est fait de petits cubes tous identiques. Combien de cubes y a-t-il en tout ? (Aucun cube ne flotte : une pile repose sur le sol.)
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 9
- Je compte pile par pile : chaque pile repose sur le sol, avec ses cubes cachés en dessous.
- Piles : 2 + 1 + 1 + 2 + 2 + 1.
- Au total : 9 cubes.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Ne compter que les cubes visibles
- Compter les piles au lieu des cubes
- Confondre les cubes qui manquent et les cubes déjà posés
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Sur un plan vu de dessus, les piles sont 3, 1, 2 et 0. Combien de cubes y a-t-il en tout ? »
Voir la réponse attendue
6 cubes : 3 + 1 + 2 + 0.
Chaque nombre dit le nombre de cubes de la pile. On additionne : 3 + 1 + 2 + 0 = 6.
Un conseil pour mieux apprendre
Ne compte pas les piles, compte les cubes de chaque pile. Écris l’addition des hauteurs pour ne rien oublier.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : espace et géométrie
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Espace et géométrie », « Le repérage dans l’espace » : « Résoudre des problèmes portant sur des assemblages de cubes ».