Cercle et disque : centre, rayon, diamètre au CM1
Décrire un cercle et un disque comme l’ensemble des points à une distance donnée d’un point (le centre) ; rayon, diamètre (double du rayon), ouverture du compas.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Une danseuse tourne autour d’un projecteur en gardant toujours la même distance. Quelle forme dessine-t-elle ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Un cercle est l’ensemble des points situés à la même distance d’un point, le centre.
Cette distance s’appelle le rayon. Le diamètre est un segment qui passe par le centre et va d’un bout du cercle à l’autre : il vaut deux rayons.
Le disque est toute la surface à l’intérieur du cercle, bord compris. Le cercle est seulement la ligne.
Un point est sur le cercle si sa distance au centre est égale au rayon ; dans le disque (sans toucher le cercle) si elle est plus petite.
L’image qui aide à comprendre : Le compas de la scène
Un compas a une pointe plantée au centre O et un crayon à une distance fixe. En le faisant tourner, le crayon dessine tous les points qui sont exactement à cette distance de O : c’est le cercle.
Vocabulaire à retenir
- rayon
- la distance entre le centre et un point du cercle.
- diamètre
- deux rayons bout à bout : il traverse tout le cercle en passant par le centre.
Un exemple d’exercice
Le cercle de centre O est tracé. Quel point est SUR le cercle ?
- K
- M
- L
- N
Voir la réponse et la démarche
Réponse : N
- Tous les points du cercle sont à la même distance du centre O : le rayon.
- Le point N est à 2 carreaux de O, comme le rayon : il est sur le cercle.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Confondre cercle (la ligne) et disque (la surface)
- Confondre rayon et diamètre
- Croire que le centre est un point du cercle
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Un cercle a un rayon de 4 cm. Quel est son diamètre ? »
Voir la réponse attendue
8 cm
Le diamètre est le double du rayon : 2 × 4 = 8 cm.
Un conseil pour mieux apprendre
Pour ne pas confondre rayon et diamètre, pense : le rayon va du centre au bord ; le diamètre est le « grand » segment, il traverse tout le cercle.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
Dans le même domaine : espace et géométrie
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Espace et géométrie », « La géométrie plane » : « Décrire et reconnaître un cercle et un disque comme un ensemble de points caractérisés par leur distance à un point donné » ; « Utiliser les outils géométriques usuels : règle, règle graduée, équerre et compas ».