Programmes de construction au CM1
Suivre et ordonner un programme de construction (« Trace un rectangle ABCD tel que AB = 5 cm et BC = 3 cm. Trace le cercle de centre A… »), imaginer la figure obtenue et lire des longueurs dessus.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « « Trace un rectangle ABCD tel que AB = 5 cm et BC = 3 cm. Trace le cercle de centre A qui passe par le milieu de [AB]. » Une recette de géométrie ! »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Un programme de construction est une suite d’instructions ; l’ordre compte, car chaque étape s’appuie sur les précédentes.
On commence par ce qui ne dépend de rien (un segment, un point), puis on trace perpendiculaires, parallèles, cercles à partir de lui.
Pour comprendre un programme, on peut faire un croquis rapide et y écrire les longueurs.
Une fois la figure tracée, on peut lire des longueurs dessus : dans un rectangle, les côtés opposés sont égaux ; le diamètre d’un cercle vaut deux rayons.
L’image qui aide à comprendre : La recette de la figure
Un programme de construction est comme une recette de cuisine : des étapes, dans le bon ordre, où chacune utilise ce qui a été fait avant. On ne peut pas napper le gâteau avant de le cuire !
Un exemple d’exercice
Remets dans l’ordre les étapes de ce programme de construction : Un triangle rectangle ABC et son cercle.
- Trace le cercle de centre A qui passe par C.
- Trace les segments [BC] pour terminer le triangle.
- Trace le segment [AB] de 6 cm.
- Place le point C sur cette perpendiculaire, à 4 cm de A.
- Trace la perpendiculaire à (AB) passant par A.
Voir la réponse et la démarche
Réponse : Trace le segment [AB] de 6 cm. → Trace la perpendiculaire à (AB) passant par A. → Place le point C sur cette perpendiculaire, à 4 cm de A. → Trace les segments [BC] pour terminer le triangle. → Trace le cercle de centre A qui passe par C.
- Dans un programme de construction, chaque étape utilise ce qui a été tracé avant.
- Je cherche l’étape qui ne dépend de rien : c’est la première (on commence par un segment).
- Puis je prends les étapes qui n’ont besoin que de ce qui est déjà tracé, une à une.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Exécuter une étape avant celles dont elle dépend
- Confondre diamètre et rayon
- Oublier une étape du programme
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Dans un programme, peut-on « tracer le cercle de centre A passant par B » avant d’avoir placé B ? »
Voir la réponse attendue
Non : B doit déjà exister, l’étape qui le construit vient avant.
Chaque étape utilise des éléments déjà construits. Le cercle a besoin de B pour fixer son rayon.
Un conseil pour mieux apprendre
Barre chaque phrase du programme quand tu l’as faite. À la fin, relis le programme sur ta figure : si une étape n’est pas visible, tu l’as oubliée.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : espace et géométrie
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Espace et géométrie », « La géométrie plane » : « Construire une figure géométrique composée de segments, de droites, de polygones usuels et de cercles » ; « La pensée informatique » : « La réalisation de figures géométriques s’appuyant sur des programmes de construction comme “Trace un rectangle ABCD tel que AB = 5 cm et BC = 3 cm. Trace le cercle de centre A qui passe par le milieu du côté [AB].” contribue également au développement de la pensée informatique ».