Calcul mental : ajouter ou retrancher des unités, dixièmes, centièmes à un décimal au CM1
Ajouter ou soustraire un nombre entier inférieur à 10 d’unités, de dizaines, de centaines, de dixièmes ou de centièmes à un nombre décimal, lorsqu’il n’y a pas de retenue (6,35 + 0,04 ; 4,7 − 0,2).
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 6,35 + 0,04 : pas besoin de poser. Quel seul chiffre doit changer ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
On cherche la colonne du nombre à ajouter : 0,04, c’est 4 centièmes ; 0,3, c’est 3 dixièmes ; 20, c’est 2 dizaines.
On ajoute dans cette colonne seulement : 6,35 + 0,04 = 6,39 (5 + 4 = 9).
Pour soustraire, même chose : 4,7 − 0,2 = 4,5 (7 − 2 = 5).
Au CM1, on ne traite que les cas sans retenue : le chiffre reste entre 0 et 9.
L’image qui aide à comprendre : Un seul chiffre bouge
Quand on ajoute 4 centièmes à 6,35, on regarde la colonne des centièmes : 5 + 4 = 9. Les autres colonnes ne bougent pas, tant qu’il n’y a pas de retenue.
Un exemple d’exercice
Calcule dans ta tête : 3,14 − 0,1.
- 3,14
- 2,14
- 3,13
- 3,04
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 3,04
- 0,1 = 1 dixième.
- Je change seulement le chiffre des dixièmes.
- 3,14 − 0,1 = 3,04.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Changer le chiffre d’une mauvaise colonne
- Ajouter 4 dixièmes comme 4 centièmes
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Combien font 5,48 + 0,3 ? »
Voir la réponse attendue
5,78
0,3 = 3 dixièmes. Colonne des dixièmes : 4 + 3 = 7. On garde le reste : 5,78.
Un conseil pour mieux apprendre
Traduis avant de calculer : « 0,3, c’est 3 dixièmes », et cherche la colonne des dixièmes.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : calcul
- Multiplier un entier par 10, 100, 1 000, par des dizaines ou des centaines entières
- Faits numériques du CM1 : multiples de 25, doubles, moitiés, décompositions de 60
- Procédures de calcul mental : × 4, × 8, × 5, distributivité, ajouter 38
- Estimer le résultat d’une opération (≈)
- Calculer avec des parenthèses
- Addition posée des grands nombres
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Le calcul mental » > « Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement » (« Ajouter ou soustraire un nombre entier inférieur à 10, d’unités, de dizaines, de centaines, de dixièmes ou de centièmes à un nombre décimal, lorsqu’il n’y a pas de retenue »).