Compléter et construire le symétrique d’une figure au CM1
Compléter une figure pour la rendre symétrique, ou construire le symétrique d’une figure sur quadrillage par rapport à une droite horizontale ou verticale : même distance à l’axe, de l’autre côté.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Voici la moitié d’un papillon et son pli. Comment dessiner l’autre aile sans se tromper ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Le symétrique d’un point est de l’autre côté de l’axe, à la même distance de l’axe, sur la même ligne (axe vertical) ou la même colonne (axe horizontal).
Un point qui est sur l’axe est son propre symétrique.
Pour construire le symétrique d’une figure, on place le symétrique de chaque sommet, puis on relie dans le même ordre.
Attention : recopier la figure plus loin n’est pas une symétrie ! Le miroir retourne la figure : le point le plus proche de l’axe reste le plus proche.
L’image qui aide à comprendre : Le miroir qui garde les distances
Un miroir renvoie chaque point de l’autre côté, à la même distance, sur la même ligne. Si un sommet est à 2 carreaux de l’axe, son symétrique est à 2 carreaux de l’autre côté.
Un exemple d’exercice
Complète la figure pour qu’elle soit symétrique par rapport à la droite en pointillés : touche le symétrique de chacun des points B, C.
Dans l’Académie, cet exercice se joue sur un plateau illustré que l’enfant manipule : l’application l’accompagne pas à pas, avec des indices.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Recopier la figure en la décalant au lieu de la retourner
- Ne pas conserver la même distance à l’axe
- Changer de ligne (ou de colonne) au lieu de rester sur la même
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Un point A est à 3 carreaux à gauche d’un axe vertical. Où est son symétrique ? »
Voir la réponse attendue
À 3 carreaux à droite de l’axe, sur la même ligne.
Le symétrique est à la même distance de l’axe, de l’autre côté, et sur la même ligne du quadrillage.
Un conseil pour mieux apprendre
Pour chaque point, écris « à combien de carreaux de l’axe ? » avant de placer son symétrique : c’est ce nombre-là que tu reportes de l’autre côté.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : espace et géométrie
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Espace et géométrie », « La géométrie plane » : « Compléter une figure pour la rendre symétrique par rapport à une droite donnée, horizontale ou verticale » ; « Construire, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite horizontale ou verticale » (la symétrie par rapport à une diagonale du quadrillage est une nouveauté du CM2).