Problèmes de monnaie avec des nombres décimaux au CM1
Résoudre des problèmes d’achat et de monnaie rendue avec des prix à virgule : additionner des prix, rendre la monnaie, calculer le prix de plusieurs objets identiques (× entier inférieur à 10), problèmes à deux étapes.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Tu achètes un cahier à 2,35 € et un stylo à 1,80 € : quelle est la monnaie sur un billet de 5 € ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Pour savoir combien on paie en tout : on additionne les prix.
Pour rendre la monnaie : on soustrait le prix à la somme donnée.
Pour plusieurs objets au même prix : on multiplie le prix par le nombre d’objets.
On aligne toujours les virgules pour calculer, et on écrit le résultat avec la virgule : 4,35 €.
L’image qui aide à comprendre : Le comptoir de la boutique
Les prix s’écrivent avec des décimaux : les euros à gauche de la virgule, les centimes à droite sur deux chiffres. On résout les problèmes avec les mêmes opérations qu’avec les entiers : additionner, soustraire, multiplier.
Un exemple d’exercice
Un stylo à paillettes coûte 1,80 €. Combien coûtent 6 stylos à paillettes ? Quelle opération permet de répondre ?
- 6 × 1,80
- 6 + 1,80
- 1,80 − 6
- 1,80 + 1,80 + 6
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 6 × 1,80
- 6 stylos à paillettes au même prix : je multiplie le prix par 6.
- L’opération est 6 × 1,80.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Mal placer la virgule du résultat
- Choisir la mauvaise opération
- Oublier une étape
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Tu paies un objet à 3,70 € avec un billet de 5 €. Quelle opération donne la monnaie rendue ? »
Voir la réponse attendue
5 − 3,70
On rend ce qui reste : somme donnée moins prix.
Un conseil pour mieux apprendre
Raconte l’histoire avec tes mots avant de calculer : « on réunit », « on retire », « on répète le même prix ».
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les nombres décimaux » (« Des nombres décimaux exprimés avec une écriture à virgule sont rencontrés dès la période 1 dans le cadre de problèmes sur la monnaie prolongeant le travail mené au cycle 2 ») et rubrique « La résolution de problèmes » (données des problèmes : « les nombres entiers jusqu’à 999 999, les nombres décimaux et les fractions »).