Reproduire et construire sur quadrillage au CM1
Reproduire une figure ou construire un carré, un rectangle, un triangle rectangle de dimensions données sur papier quadrillé, en comptant les carreaux et en gardant les angles droits.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Le quadrillage est un allié : ses lignes sont déjà parallèles et perpendiculaires. Comment s’en servir pour tracer sans erreur ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Les lignes du quadrillage sont perpendiculaires entre elles : un déplacement horizontal puis un vertical fait un angle droit.
Pour construire un rectangle de 5 cm sur 3 cm : on place A, on compte 5 carreaux à droite (B), 3 carreaux en haut (C), puis on place D au-dessus de A.
Pour reproduire une figure, on repère le décalage entre deux sommets (combien à droite, combien en haut ou en bas) et on le reporte.
On vérifie à la fin : les angles droits, les côtés qui devraient être égaux.
L’image qui aide à comprendre : La carte au trésor quadrillée
Sur une carte au trésor, on se déplace en comptant les carreaux : tant à droite, tant vers le haut. Pour construire une figure, on place chaque sommet en comptant les carreaux depuis le précédent.
Un exemple d’exercice
Voici trois sommets d’un carré ABCD. Touche le quatrième sommet, D, pour terminer la figure.
Dans l’Académie, cet exercice se joue sur un plateau illustré que l’enfant manipule : l’application l’accompagne pas à pas, avec des indices.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Oublier de garder les angles droits
- Se tromper d’un carreau en reportant une longueur
- Toucher les sommets dans le désordre
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Pour construire un carré de 4 cm de côté sur un quadrillage, que faut-il vérifier ? »
Voir la réponse attendue
Que les 4 côtés mesurent 4 carreaux et que les 4 angles sont droits.
Un carré a 4 côtés de même longueur ET 4 angles droits. Le quadrillage donne les angles droits ; il faut compter 4 carreaux sur chaque côté.
Un conseil pour mieux apprendre
Colorie ou numérote les sommets au fur et à mesure (A, B, C, D) et relis ton chemin : « 5 à droite, 3 en haut, 5 à gauche, 3 en bas ». Si tu reviens au départ, c’est bon.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
Dans le même domaine : espace et géométrie
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Espace et géométrie », « La géométrie plane » : « Reproduire ou construire un carré, un rectangle, un triangle, un triangle rectangle ou un cercle ou des assemblages de ces figures sur tout support (papier quadrillé, pointé ou uni), avec une règle graduée, une équerre ou un compas ».