Calcul mental : multiplier et diviser un nombre décimal par 10 au CM1
Multiplier un nombre décimal par 10 (3,4 × 10 = 34 ; 0,56 × 10 = 5,6) et diviser un nombre décimal par 10 (47 ÷ 10 = 4,7 ; 3,2 ÷ 10 = 0,32) : chaque chiffre change de colonne. Pas de division par 100 ni par 1 000 de décimaux au CM1.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 3,4 × 10 : on ajoute un zéro, donc 3,40 ? Attends, ça ne peut pas être aussi simple… »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
3,4 × 10 : le 3 (unités) devient 3 dizaines, le 4 (dixièmes) devient 4 unités. Résultat : 34.
47 ÷ 10 : le 4 (dizaines) devient 4 unités, le 7 (unités) devient 7 dixièmes. Résultat : 4,7.
« Ajouter un zéro » ne marche pas avec une virgule : 3,4 × 10 n’est pas 3,40 (3,40 = 3,4 !).
La virgule ne bouge pas dans le tableau : ce sont les chiffres qui voyagent. Au CM1, seulement × 10 et ÷ 10 (pas ÷ 100 pour les décimaux).
L’image qui aide à comprendre : Les chiffres changent de colonne
× 10, c’est rendre chaque chiffre 10 fois plus grand : il saute une colonne vers la gauche. ÷ 10, c’est le rendre 10 fois plus petit : il saute une colonne vers la droite.
Un exemple d’exercice
Calcule dans ta tête : 8,46 × 10.
- 85,6
- 846
- 84,6
- 8,46
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 84,6
- Multiplier par 10 : chaque chiffre vaut 10 fois plus, il avance d’une colonne vers la gauche (la virgule ne bouge pas, ce sont les chiffres qui se déplacent).
- 8,46 × 10 = 84,6.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- « ajouter un zéro » (3,4 × 10 = 3,40)
- Décaler dans le mauvais sens
- Déplacer la virgule sans comprendre pourquoi
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Combien font 0,56 × 10 ? »
Voir la réponse attendue
5,6
5 dixièmes passent aux unités, 6 centièmes passent aux dixièmes : 5,6.
Un conseil pour mieux apprendre
× 10 : le nombre grandit, les chiffres avancent vers la gauche. ÷ 10 : il rapetisse, ils reculent vers la droite.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Le nombre décimal : lire, écrire, tableau de numération avec virgule
- Multiplier un entier par 10, 100, 1 000, par des dizaines ou des centaines entières
Dans le même domaine : calcul
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Le calcul mental » > « Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement » (« Multiplier un nombre décimal par 10 » ; « Diviser un nombre décimal par 10 »).