Soustraction posée des grands nombres au CM1
Poser et calculer une soustraction de grands nombres, avec emprunts, y compris quand le nombre du haut contient des 0 (emprunt en chaîne).
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 300 004 − 28 615 : les zéros ne peuvent rien prêter. Alors, qui prête ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
On soustrait colonne par colonne depuis la droite, toujours haut − bas.
Si le chiffre du haut est trop petit, il reçoit 10 de la colonne de gauche, qui perd 1.
Si la colonne de gauche est un 0, on va chercher plus loin : chaque 0 traversé devient 9.
On vérifie avec une addition : résultat + nombre du bas = nombre du haut.
L’image qui aide à comprendre : Le voisin qui prête… de voisin en voisin
Quand une colonne n’a pas assez, elle demande 10 à sa voisine de gauche. Mais si cette voisine n’a rien (un 0), elle demande à la suivante, et ainsi de suite. Les colonnes du milieu reçoivent 10 et en prêtent 1 tout de suite : il leur reste 9.
Un exemple d’exercice
Pose la soustraction : écris chaque chiffre du résultat, en commençant par les unités.
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 56 543
- Je pose le grand nombre en haut, le petit dessous, unités sous unités. On enlève toujours haut − bas.
- Si le chiffre du haut est trop petit, il reçoit 10 de la colonne de gauche (qui perd 1).
- Je vérifie avec une addition : 56 543 + 28 944 = 85 487.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Retirer le petit chiffre du grand dans chaque colonne
- Ne pas savoir emprunter à travers un 0
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Dans 300 004 − 28 615, pourquoi les 0 du milieu deviennent-ils des 9 ? »
Voir la réponse attendue
Chaque 0 reçoit 10 de sa gauche, en donne 1 à sa droite : il lui reste 9.
Un 0 qui reçoit 10 puis en prête 1 se retrouve avec 9.
Un conseil pour mieux apprendre
Fais toujours la preuve par l’addition : c’est la façon la plus sûre de savoir si un emprunt s’est perdu.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Soustraction posée avec retenue (CE1)
- Valeur des chiffres et unités de numération jusqu’aux centaines de milliers
Dans le même domaine : calcul
- Multiplier un entier par 10, 100, 1 000, par des dizaines ou des centaines entières
- Faits numériques du CM1 : multiples de 25, doubles, moitiés, décompositions de 60
- Procédures de calcul mental : × 4, × 8, × 5, distributivité, ajouter 38
- Estimer le résultat d’une opération (≈)
- Calculer avec des parenthèses
- Addition posée des grands nombres
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les quatre opérations » (soustractions posées ; champ numérique : nombres entiers jusqu’à 999 999).