De la fraction décimale à l’écriture à virgule, et inversement au CM1
Passer de 3/10 + 7/100 ou de 37/100 à 0,37 (l’écriture à virgule est un codage de la décomposition en fractions décimales) et de 0,37 à 37/100 ou à 3/10 + 7/100.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « La virgule est un code secret : elle remplace toute une phrase en fractions. Sauras-tu la décoder ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
3/10 + 7/100 : 3 dixièmes dans la colonne des dixièmes, 7 centièmes dans celle des centièmes, rien dans les unités (0) : 0,37.
Pour 2 + 3/10 + 7/100 : 2 unités, 3 dixièmes, 7 centièmes : 2,37. Et 237/100 = 2 + 3/10 + 7/100 = 2,37.
Si une colonne est vide, on y écrit 0 : 4 + 5/100 s’écrit 4,05 (0 dixième). Ne dis jamais 4,5 !
À l’envers : 0,37 = 3/10 + 7/100 = 37/100. Deux chiffres après la virgule → des centièmes.
L’image qui aide à comprendre : Le tableau avec la virgule
Un nombre à virgule est un nombre rangé dans un tableau : les unités à gauche de la virgule, puis les dixièmes, puis les centièmes. La virgule marque la frontière entre les unités et les parts plus petites que 1.
Vocabulaire à retenir
- écriture à virgule
- une façon courte d’écrire une somme d’entiers et de fractions décimales (35,78 = 35 + 7/10 + 8/100).
Un exemple d’exercice
Quelle somme est égale à 4,16 ?
- 4 + 6/10 + 1/100
- 4 + 1/10 + 6/10
- 4 + 16/10
- 4 + 1/10 + 6/100
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 4 + 1/10 + 6/100
- 4,16 : 4 unités, 1 dixième, 6 centièmes.
- 4,16 = 4 + 1/10 + 6/100.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Échanger dixièmes et centièmes (0,73 pour 0,37)
- Oublier le 0 des dixièmes (4,5 pour 4,05)
- Placer la virgule au mauvais rang
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Comment s’écrit 4 + 5/100 avec une virgule ? »
Voir la réponse attendue
4,05
4 unités, 0 dixième, 5 centièmes : 4,05. Le 0 garde sa place dans la colonne des dixièmes.
Un conseil pour mieux apprendre
Remplis le tableau colonne par colonne avant d’écrire : un chiffre par colonne, un 0 pour une colonne vide.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
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Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les nombres décimaux » (« Passer d’une écriture sous forme d’une fraction décimale ou d’une somme de fractions décimales à une écriture à virgule et réciproquement » ; l’écriture à virgule est « un codage conventionnel de la décomposition canonique d’un nombre écrit sous la forme d’une somme de fractions décimales » : 35,78 pour 35 + 7/10 + 8/100).