Encadrer et intercaler des grands nombres au CM1
Encadrer un nombre entre deux milliers, deux dizaines de milliers ou deux centaines de milliers entiers qui se suivent ; trouver un nombre compris entre deux autres.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Entre quelles dizaines de milliers entières se trouve 347 582 ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Encadrer un nombre, c’est le coincer entre deux nombres ronds qui se suivent.
Pour les dizaines de milliers : on garde les chiffres jusqu’aux dizaines de milliers et on met des 0 derrière. 347 582 → 340 000.
La borne suivante : on ajoute une dizaine de milliers. 340 000 + 10 000 = 350 000.
340 000 < 347 582 < 350 000. On peut encadrer aux milliers ou aux centaines de milliers, de la même façon.
L’image qui aide à comprendre : Les deux bornes
Encadrer, c’est poser deux bornes rondes qui se suivent : une juste avant, une juste après. Pour trouver la borne d’avant, on garde le début du nombre et on remplace la fin par des zéros ; la borne d’après, c’est une unité de ce rang en plus.
Vocabulaire à retenir
- encadrer
- trouver le nombre rond juste avant et le nombre rond juste après.
Un exemple d’exercice
Encadre 125 785 : quelle est la dizaine de milliers entière juste après ?
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 130 000
- Je cherche les dizaines de milliers entiers autour de 125 785 : je garde les chiffres à gauche du rang et je mets des 0 derrière.
- Juste avant : 120 000. Juste après : 130 000 (j’ajoute 10 000).
- 120 000 < 125 785 < 130 000.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Donner le voisin du mauvais côté
- Écrire un nombre qui n’est pas un millier entier (pas assez de zéros)
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Quel est l’encadrement de 347 582 entre deux centaines de milliers entières ? »
Voir la réponse attendue
300 000 < 347 582 < 400 000
Les centaines de milliers entières qui se suivent autour de 347 582 sont 300 000 et 400 000.
Un conseil pour mieux apprendre
Avant de choisir un encadrement, vérifie : le nombre est-il plus grand que la borne de gauche ET plus petit que celle de droite ?
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Comparer et ranger les grands nombres
- Valeur des chiffres et unités de numération jusqu’aux centaines de milliers
Dans le même domaine : nombres
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les nombres entiers » (comparer, encadrer, intercaler des nombres entiers ; comprendre l’expression « compris entre … et … »).