Multiplication posée : grand nombre × nombre à 2 chiffres au CM1
Poser et calculer un nombre de 3 ou 4 chiffres × un nombre à 2 chiffres : deux lignes décalées, puis addition.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 3 426 × 47 : pourquoi faut-il deux lignes, et pourquoi la deuxième commence-t-elle par un 0 ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
47 = 40 + 7 : une ligne pour les unités (× 7), une ligne pour les dizaines (× 40).
Ligne 1 : 3 426 × 7, en partant de la droite, avec les retenues.
Ligne 2 : 3 426 × 40. On écrit d’abord un 0, puis on multiplie par 4.
On additionne les deux lignes. On peut estimer avant : 3 000 × 50 = 150 000.
L’image qui aide à comprendre : La salle qu’on remplit en deux fois
47, c’est 40 + 7. D’abord on remplit 7 rangées. Ensuite on remplit 40 rangées. Les 40 rangées valent dix fois plus que 4 rangées : voilà pourquoi la deuxième ligne commence par un zéro.
Un exemple d’exercice
Pose la multiplication : une ligne par chiffre du bas (les 0 de décalage sont déjà écrits), puis additionne.
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 13 860
- 55 = 50 + 5 : une ligne pour chaque chiffre de 55.
- 1re ligne : 252 × 5 = 1 260.
- 2e ligne : 252 × 50 = 12 600 (je commence par 1 zéro).
- J’additionne les lignes : 1 260 + 12 600 = 13 860.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Oublier le décalage de la deuxième ligne
- Oublier une retenue
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Pourquoi la deuxième ligne commence-t-elle par un 0 ? »
Voir la réponse attendue
Parce qu’on multiplie par des dizaines : × 40, c’est × 4 puis × 10.
Le 4 de 47 vaut 40. Multiplier par 40, c’est multiplier par 4 puis décaler tout d’un rang : le 0 garde la colonne des unités vide.
Un conseil pour mieux apprendre
Estime avant de poser : 3 426 × 47 ≈ 3 000 × 50 = 150 000. Ton résultat doit être de cette taille.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Multiplication posée par deux chiffres
- Valeur des chiffres et unités de numération jusqu’aux centaines de milliers
Notions qui suivent
Dans le même domaine : calcul
- Multiplier un entier par 10, 100, 1 000, par des dizaines ou des centaines entières
- Faits numériques du CM1 : multiples de 25, doubles, moitiés, décompositions de 60
- Procédures de calcul mental : × 4, × 8, × 5, distributivité, ajouter 38
- Estimer le résultat d’une opération (≈)
- Calculer avec des parenthèses
- Addition posée des grands nombres
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les quatre opérations » (poser et effectuer des multiplications de deux nombres entiers).