Partie entière et arrondi à l’entier d’un nombre décimal au CM1
Donner la partie entière d’un nombre décimal (ce qui est avant la virgule) et son arrondi à l’entier le plus proche (4,63 → 5 ; 4,38 → 4 ; 4,5 → 5).
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Un bracelet lumineux coûte 4,63 €. Combien d’euros arrondis ? Et quelle est sa partie entière ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
La partie entière de 4,63 est 4 : c’est ce qui est à gauche de la virgule.
4,63 est entre 4 et 5. Le milieu est 4,5 : 4,63 est après le milieu, donc plus près de 5.
L’arrondi à l’entier de 4,63 est 5. Celui de 4,38 est 4.
Pile au milieu (4,5), on arrondit à l’entier du dessus : 5. Pour arrondir, on regarde seulement le chiffre des dixièmes.
L’image qui aide à comprendre : Entre deux entiers
Un nombre à virgule est toujours coincé entre deux entiers qui se suivent. La partie entière est l’entier d’en bas. L’arrondi est celui des deux qui est le plus proche.
Vocabulaire à retenir
- arrondi à l’entier
- l’entier le plus proche d’un nombre à virgule.
Un exemple d’exercice
Quelle est la partie entière de 4,1 ?
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 4
- La virgule sépare le nombre en deux : la partie entière (à gauche) et la partie décimale (à droite).
- 4,1 : à gauche de la virgule, il y a 4.
- La partie entière de 4,1 est 4.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Confondre partie entière et arrondi
- Arrondir 4,5 vers le bas
- Regarder le chiffre des centièmes pour arrondir à l’entier
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Quel est l’arrondi à l’entier de 7,48 ? »
Voir la réponse attendue
7
7,48 est entre 7 et 8, avant le milieu 7,5 : il est plus près de 7.
Un conseil pour mieux apprendre
Regarde le chiffre des dixièmes : 0, 1, 2, 3, 4 → on garde l’entier ; 5, 6, 7, 8, 9 → on passe à l’entier suivant.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
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Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les nombres décimaux » (« Savoir donner la partie entière et l’arrondi à l’entier d’un nombre décimal ») ; la règle « la moitié (x,5) s’arrondit vers le haut » est la convention usuelle, le texte ne la détaille pas.