Fraction d’une quantité : un tiers de 12 billes, un quart de 100 mètres au CM1
Calculer une fraction unitaire (la moitié, un tiers, un quart, un cinquième…) d’une quantité ou d’une grandeur : partager en parts égales et prendre une part. Les fractions non unitaires (deux tiers de 12) sont réservées au CM2.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Un quart de 100 mètres de piste de danse : combien de mètres ? Et un tiers de 12 billes ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Un tiers, c’est 1/3 : on partage en 3 parts égales et on prend UNE part. Un quart : 4 parts. Un cinquième : 5 parts.
Prendre une part de la quantité, c’est la diviser : un tiers de 12, c’est 12 ÷ 3 = 4.
Un quart de 100 mètres : 100 ÷ 4 = 25 mètres.
La moitié, c’est un demi : on partage en 2.
Au CM1, on ne prend qu’UNE part (une fraction avec 1 en haut). Prendre 2 parts, ce sera pour le CM2.
L’image qui aide à comprendre : Les groupes égaux
Une fraction peut aussi partager une quantité. « Un tiers de 12 billes » : on partage les 12 billes en 3 groupes égaux, et on regarde un seul groupe.
Vocabulaire à retenir
- fraction unitaire
- une fraction qui a 1 au numérateur : 1/2, 1/3, 1/4, 1/10…
Un exemple d’exercice
Combien font un sixième de 42 photocards ?
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 7
- Un sixième, c’est 1/6 : je partage la quantité en 6 parts égales.
- 42 ÷ 6 = 7.
- un sixième de 42 photocards = 7.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Multiplier au lieu de diviser
- Donner le dénominateur comme résultat
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Que vaut un cinquième de 30 euros ? »
Voir la réponse attendue
6 euros
Un cinquième : on partage en 5 parts égales. 30 ÷ 5 = 6.
Un conseil pour mieux apprendre
Traduis la fraction en division : « un cinquième de », c’est « divisé par 5 ».
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
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Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les fractions » (« Déterminer une fraction d’une quantité ou d’une grandeur » ; « au CM1, les fractions acquièrent également le statut d’opérateur multiplicatif pour le cas particulier des fractions unitaires ; les élèves apprennent à calculer des fractions de quantités ou de grandeurs comme un tiers de 12 billes ou un quart de 100 mètres » ; au CM2 : « deux tiers de 12 € »).