Fractions décimales : dixièmes et centièmes au CM1
Interpréter, représenter, écrire et lire des fractions décimales (3/10, 27/100) ; relations entre unités simples, dixièmes et centièmes (1 = 10 dixièmes = 100 centièmes ; 1 dixième = 10 centièmes). Les millièmes sont au programme du CM2.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Ce grand carré a 100 petits carrés. Un petit carré, c’est quelle fraction du carré ? Et une colonne entière ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
1 dixième, c’est 1/10 : une colonne du carré. 1 unité = 10 dixièmes.
1 centième, c’est 1/100 : un petit carré. 1 unité = 100 centièmes.
1 dixième = 10 centièmes : 1/10 = 10/100. Et 3 dixièmes = 30 centièmes.
Une fraction décimale a 10 ou 100 en dénominateur : 7/10, 27/100, 203/100…
L’image qui aide à comprendre : Le carré de 100
On coupe l’unité en 10 colonnes égales : chaque colonne est un dixième. On coupe chaque colonne en 10 petits carrés : chaque petit carré est un centième. Ces fractions avec 10 ou 100 en bas sont des fractions décimales.
Vocabulaire à retenir
- fraction décimale
- une fraction dont le dénominateur est 10 ou 100 (au CM1).
Un exemple d’exercice
Quelle fraction du carré est coloriée ? Chaque petit carré est un centième.
- 15/100
- 1/10
- 51/100
- 15/10
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 15/100
- Le carré est partagé en 100 petits carrés égaux : chacun est 1 centième, 1/100.
- Je compte les petits carrés coloriés : 15.
- 15/100.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Confondre dixièmes et centièmes
- Croire que 1 dixième = 100 centièmes
- Écrire 3/10 pour trois centièmes
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Combien de centièmes y a-t-il dans 1 dixième ? »
Voir la réponse attendue
10
Une colonne (1 dixième) contient 10 petits carrés (10 centièmes).
Un conseil pour mieux apprendre
Dessine le carré de 100 : une colonne, un petit carré. Un dessin vaut mieux qu’une règle apprise par cœur.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Fractions : partager une unité, lire, écrire, représenter
- Milliers, centaines, dizaines : les relations
Notions qui suivent
- Fractions usuelles : relations et écriture décimale (CM1)
- Fraction décimale plus grande que 1 : entier + dixièmes + centièmes (CM1)
- Placer et repérer une fraction décimale sur une demi-droite graduée (CM1)
- Comparer, encadrer, intercaler, ranger des fractions décimales (CM1)
Dans le même domaine : nombres
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les nombres décimaux » (« Interpréter, représenter, écrire et lire des fractions décimales » ; « Connaître et utiliser les relations entre unités simples, dixièmes et centièmes » ; les nombres décimaux sont « réintroduits de manière plus générale au CM1 sous la forme de fractions décimales »).