Lire et placer sur une demi-droite graduée (grands nombres) au CM1
Calculer la valeur d’un intervalle d’une demi-droite graduée de un en un, de dix en dix, de cent en cent, de mille en mille, de dix-mille en dix-mille ou de cent-mille en cent-mille ; lire le nombre d’une flèche et placer un nombre donné.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « On ne voit que deux nombres écrits sur la droite. Comment deviner la valeur de la flèche ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Je lis les deux nombres écrits aux bouts de la droite.
Je compte les intervalles (les espaces entre deux traits), pas les traits.
La valeur d’un intervalle = (nombre de fin − nombre de départ) ÷ nombre d’intervalles.
Pour placer un nombre, je fais le chemin inverse : je compte combien de sauts il faut depuis le départ.
L’image qui aide à comprendre : Les sauts réguliers
Entre deux traits, on fait toujours le même saut. Il faut d’abord trouver la longueur d’un saut, puis sauter depuis le départ jusqu’à la flèche.
Vocabulaire à retenir
- intervalle
- l’espace entre deux traits voisins : il a toujours la même valeur.
Un exemple d’exercice
Quel nombre la flèche montre-t-elle ?
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 60 000
- De 0 à 100 000, il y a 10 intervalles égaux.
- 100 000 − 0 = 100 000, et 100 000 ÷ 10 = 10 000 : chaque intervalle vaut 10 000.
- Le point est à 6 intervalles du départ : 0 + 6 × 10 000 = 60 000.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Compter les traits au lieu de calculer la valeur d’un intervalle
- Se tromper d’un intervalle
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Une droite va de 100 000 à 300 000 avec 8 intervalles. Combien vaut un intervalle ? »
Voir la réponse attendue
25 000
300 000 − 100 000 = 200 000, partagé en 8 sauts égaux : 200 000 ÷ 8 = 25 000.
Un conseil pour mieux apprendre
Après avoir calculé la valeur d’un intervalle, vérifie en sautant jusqu’au bout de la droite : tu dois retomber sur le dernier nombre écrit.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
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Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les nombres entiers » (savoir placer des nombres et repérer des points sur une demi-droite graduée de un en un, de dix en dix, de cent en cent, de mille en mille, de dix-mille en dix-mille ou de cent-mille en cent-mille).