Placer et repérer une fraction sur une demi-droite graduée au CM1
Lire la fraction (ou l’entier plus une fraction) qui repère un point d’une demi-droite graduée, et placer une fraction en touchant la bonne graduation ; entre deux entiers, le dénominateur dit combien d’intervalles égaux.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Les fractions sont-elles de vrais nombres, avec une place sur la droite des nombres, entre les entiers ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Entre deux entiers qui se suivent, le dénominateur dit combien il y a d’INTERVALLES égaux (pas de traits : d’intervalles).
Chaque graduation avance de 1 part : 1/4. Pour placer 7/4, on avance de 7 graduations à partir de 0.
On peut aussi dire : 7/4 = 1 + 3/4, c’est-à-dire l’entier 1, puis 3 graduations de plus.
Quand on arrive pile sur un entier, c’est une fraction égale à cet entier : 4/4 = 1, 8/4 = 2.
L’image qui aide à comprendre : La règle magique
Entre 0 et 1, entre 1 et 2…, la règle est coupée en parts égales. Chaque petit saut est une fraction : 1/4, 2/4, 3/4… et on continue au-delà de 1, avec 5/4, 6/4, 7/4 ! Les fractions s’intercalent entre les entiers.
Un exemple d’exercice
Quelle fraction repère la flèche ?
- 3/5
- 4/4
- 3/4
- 2/4
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 3/4
- Entre deux entiers qui se suivent (0 et 1, 1 et 2…), il y a 4 intervalles égaux : chaque graduation avance de 1/4.
- Je compte les graduations depuis 0 : la flèche est à la 3e. Elle est donc à 3/4.
- La flèche est avant 1 : c’est une fraction plus petite que 1.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Compter les traits au lieu des intervalles
- Placer le numérateur comme un entier
- Se tromper d’un intervalle
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Entre 0 et 1, une règle a 6 intervalles égaux. À quelle fraction est la 4e graduation ? »
Voir la réponse attendue
4/6
Chaque graduation avance de 1/6. La 4e graduation est à 4 pas de 0 : 4/6.
Un conseil pour mieux apprendre
Compte les intervalles (les espaces), pas les traits. Un doigt entre chaque trait, et tu ne te trompes plus.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
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Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les fractions » (« Savoir placer une fraction ou la somme d’un nombre entier et d’une fraction inférieure à un sur une demi-droite graduée » ; « Savoir repérer un point d’une demi-droite graduée par une fraction ou par la somme d’un nombre entier et d’une fraction » ; le repérage sur une demi-droite graduée donne aux fractions « le statut de nombres, qui s’intercalent entre les nombres entiers déjà connus »).