Comparer et ranger des fractions (y compris plus grandes que 1) au CM1
Comparer deux fractions de même dénominateur, de même numérateur, ou avec 1 ; comparer quand un dénominateur est multiple de l’autre ; ranger des fractions.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Tu préfères 1/4 ou 1/8 d’un gros gâteau ? Le 8 est plus grand que le 4… alors, 1/8 est-il plus grand ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Même dénominateur : les parts ont la même taille, la fraction qui a le plus de parts est la plus grande. 5/8 > 3/8.
Même numérateur : on prend le même nombre de parts, donc la fraction avec les plus grosses parts (le plus petit dénominateur) est la plus grande. 3/4 > 3/8.
Pour comparer avec 1 : 7/5 > 1 car on a plus que les 5 parts d’une unité ; 3/5 < 1.
Quand un dénominateur est un multiple de l’autre, on coupe les parts pour avoir le même dénominateur : 1/2 = 4/8, donc 3/8 < 1/2.
L’image qui aide à comprendre : La taille des parts
Pour comparer, on regarde la taille des parts. Plus on coupe l’unité en beaucoup de parts, plus chaque part est petite : un huitième est plus petit qu’un quart.
Vocabulaire à retenir
- fractions égales
- deux écritures différentes pour la même quantité, comme 1/2 et 4/8.
Un exemple d’exercice
Compare : 2/4 … 3/4. Quel signe va entre les deux ?
- =
- >
- <
Voir la réponse et la démarche
Réponse : <
- Même dénominateur : les parts sont de la même taille, la fraction qui a le plus de parts est la plus grande.
- 2/4 < 3/4 : la première fraction est plus petite que la seconde.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Croire que 1/8 est plus grand que 1/4 parce que 8 > 4
- Comparer les numérateurs sans regarder les dénominateurs
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Quelle fraction est la plus grande ? »
Voir la réponse attendue
3/4
Même numérateur 3 : plus le dénominateur est petit, plus les parts sont grosses. Les quarts sont plus gros que les huitièmes.
Un conseil pour mieux apprendre
Dessine deux bandes de même longueur, coupe-les et colorie : on voit tout de suite quelle fraction est la plus grande.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
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Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les fractions » (« Comparer des fractions » ; le texte ne détaille pas les cas : on s’en tient à même dénominateur, même numérateur, comparaison à 1 et dénominateur multiple de l’autre).