Fractions plus grandes que 1 : entier + fraction au CM1
Écrire une fraction supérieure à 1 comme la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 (7/4 = 1 + 3/4), et la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 comme une seule fraction (2 + 3/4 = 11/4).
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Tu as 7 quarts de pizza. Est-ce moins qu’une pizza, ou plus ? Combien de pizzas entières peux-tu faire ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Une unité entière, c’est « dénominateur sur dénominateur » : 4/4 = 1, 5/5 = 1, 12/12 = 1.
7/4 : je fais des paquets de 4 quarts. 7 = 1 × 4 + 3 : un paquet plein (1 unité) et 3 quarts qui restent. Donc 7/4 = 1 + 3/4.
Dans l’autre sens : 2 + 3/4. Deux unités, c’est 2 × 4 = 8 quarts, plus 3 quarts : 11 quarts. 2 + 3/4 = 11/4.
Attention : on n’ajoute pas l’entier au numérateur ! 2 + 3/4 n’est pas 5/4.
L’image qui aide à comprendre : Les paquets de quarts
Une fraction peut dépasser 1 : il faut alors plusieurs unités. On range les parts par paquets de la taille du dénominateur : chaque paquet plein fait une unité entière, et ce qui reste est une fraction plus petite que 1.
Vocabulaire à retenir
- fraction supérieure à 1
- une fraction dont le numérateur est plus grand que le dénominateur : il y a plus d’une unité.
Un exemple d’exercice
8/3 = 2 + □/3. Quel nombre va dans la case ?
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 2
- Une unité entière, c’est 3/3 : 3 tiers.
- Dans 8/3, je cherche combien de paquets de 3 il y a : 8 = 2 × 3 + 2. Il y a 2 unités entières et il reste 2 parts.
- Donc 8/3 = 2 + 2/3.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Additionner l’entier et le numérateur (2 + 3/4 = 5/4)
- Oublier qu’une unité vaut « dénominateur » parts
- Confondre les unités entières et les parts qui restent
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « 2 + 3/4, c’est la même chose que… »
Voir la réponse attendue
11/4
Une unité vaut 4/4, donc 2 unités valent 8/4. Avec 3/4 de plus : 11/4.
Un conseil pour mieux apprendre
Pour passer d’une écriture à l’autre, pense « paquets » : une unité entière est un paquet de dénominateur parts.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
- Encadrer une fraction par deux entiers consécutifs (CM1)
- Fraction décimale plus grande que 1 : entier + dixièmes + centièmes (CM1)
Dans le même domaine : nombres
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les fractions » (« Savoir écrire une fraction supérieure à 1 comme la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 » ; « Savoir écrire la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 comme une unique fraction »).