Longueurs : unités, relations et conversions au CM1

Ce que l’enfant apprend

Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Une danseuse mesure 1,35 m. Sur la fiche de l’Académie, on a écrit 135 cm. A-t-elle rétréci ? Non : c’est la même taille, écrite autrement ! »

Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :

Les unités de longueur, de la plus grande à la plus petite : km, hm, dam, m, dm, cm, mm. Chacune vaut 10 fois la suivante.

On retient surtout : 1 km = 1 000 m ; 1 m = 100 cm ; 1 m = 1 000 mm ; 1 cm = 10 mm.

Pour convertir, on s’appuie sur une relation connue : 1 m = 100 cm, donc 3,5 m = 3,5 × 100 = 350 cm.

Quand on passe à une plus petite unité, il faut plus de morceaux : le nombre grandit. Vers une plus grande unité, il en faut moins : le nombre diminue.

L’image qui aide à comprendre : Deux règles pour la même taille

Imagine deux règles posées l’une sous l’autre : l’une graduée en mètres, l’autre en centimètres. Elles mesurent exactement la même longueur, mais la règle des centimètres a beaucoup plus de traits, car chaque mètre est coupé en 100 petits morceaux.

Vocabulaire à retenir

kilo-

mille fois plus grand : 1 kilomètre = 1 000 mètres.

centi-

cent fois plus petit : 1 centimètre est un centième de mètre.

milli-

mille fois plus petit : 1 millimètre est un millième de mètre.

Un exemple d’exercice

Quelle est la bonne réponse ? 19 dm = … cm

1. 190
2. 1 900
3. 19
4. 19 000

Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.

Erreurs fréquentes

Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.

• Garder le même nombre en changeant d’unité (3 m = 3 cm)
• Multiplier quand il faut diviser (et inversement)
• Se tromper d’un rang : 1 m = 10 cm au lieu de 100 cm
• Confondre dam, hm, dm

Comment savoir si c’est compris ?

Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Une table mesure 1,2 m. Combien mesure-t-elle en centimètres ? »

Un conseil pour mieux apprendre

Avant de convertir, écris la relation entre les deux unités (1 m = 100 cm). Ensuite demande-toi : « le nombre doit-il grandir ou diminuer ? » Ça évite de multiplier quand il faut diviser.

Pour aller plus loin

À maîtriser avant

• Les unités de longueur
• Le nombre décimal : lire, écrire, tableau de numération avec virgule
• Multiplier un entier par 10, 100, 1 000, par des dizaines ou des centaines entières

Notions qui suivent

• Masses : unités, relations et conversions (CM1)
• Contenances : unités, relations et conversions (CM1)
• Comparer des longueurs, des masses, des contenances (CM1)
• Choisir une unité, estimer une mesure, juger un résultat (CM1)
• Calculer avec des mesures et des prix (opérations posées) (CM1)

Dans le même domaine : grandeurs et mesures

• Le périmètre d’un polygone, mesuré à la règle graduée
• Problèmes de périmètre : carré, rectangle, côté inconnu
• Comparer des aires sans mesurer
• Mesurer une aire avec une unité et un quadrillage (cm²)
• Aire ou périmètre ?
• Durée écoulée entre deux horloges

Source officielle

BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Grandeurs et mesures », « Les longueurs » : « Connaître et utiliser les unités de longueur du millimètre au kilomètre et les symboles associés » ; « Connaître les relations entre les unités de longueur » ; introduction : « au cours moyen, les élèves n’utilisent pas de tableaux pour effectuer des conversions ; ils s’appuient sur les relations connues entre les unités en jeu, comme par exemple : 3,5 mètres est égal à 350 centimètres, car 1 mètre est égal à 100 centimètres ».